家暴离婚是指夫妻关系中一方长期以暴力或其他方式对另一方实施身体、精神或经济上的虐待，导致夫妻关系无法维持，提出离婚的一种情况。初步判断是否需要补充证据以确定是否缺乏关键证据主要取决于以下几个因素：
1. 受害者的陈述：受害者的陈述是判断是否需要补充证据的重要依据。如果受害者能够详细描述遭受的家暴情况、时间、地点等关键信息，且能够提供有力的证据支持自己的陈述，那么初步判断可能不需要补充证据。
2. 证人证词：如果有其他人目击到或了解到受害者遭受家暴的情况，并能够出庭作证，这将有助于证明家暴存在性。此时，受害者可以寻求证人提供书面证词或出庭作证。
3. 医院和警察记录：如果受害者曾因家暴受伤而就医，医院的医疗记录可以作为证据来证明家暴的存在。另外，如果受害者曾向警察报案，并且有相关的警察记录，这也可以作为证据提供给法庭。
4. 电子证据：现代社会的家庭生活中，很多人都会使用手机、电脑等电子设备。如果受害者能够提供与家暴相关的短信、邮件、社交媒体聊天记录等电子证据，这些证据可以作为支持家暴存在性的关键证据。
总之，初步判断家暴离婚是否需要补充证据主要依据在于受害者的陈述、证人证词、医院和警察记录以及电子证据等。如果这些证据已经足够确凿，能够证明家暴的存在，那么可能不需要额外补充证据。然而，在实际操作中，由于每个案件具体情况的不同，最好请教专业律师，以确保保护自己的权益。
